Г. Фреге

 

ПИСЬМА Э. Гуссерлю[1]

 

 

 

 

Глубокоуважаемый господин доктор! [...]

Особенно я благодарен Вам за Философию арифметики, в которой Вы настолько обстоятельно учитываете мои собственные усилия подобного рода, как я, пожалуй, до сих пор не встречал. Надеюсь, что вскоре я выберу время, чтобы ответить на Ваши возражения. Здесь я хотел бы сказать только, что различие взглядов между нами заключается, по-видимому, в том, как имя понятия (общее имя) относится к предметам. Мое мнение может прояснить следующая схема:

 

Предложение ↓	Имя собственное ↓	Имя понятия (Begriffswort) ↓
Смысл предложения (мысль) ↓	Смысл имени собственного ↓	Смысл имени понятия ↓
Значение предложения (истинностное значение)	Значение имени собственного (предмет)	Значение имени понятия (понятие)	Предмет, который подпадает под понятие.

 

От имени понятия до предмета одним шагом больше, чем в случае имени собственного, и этот последний шаг может отсутствовать — т. е. понятие может быть пустым, — однако тем самым имя понятия не перестает использоваться в науке. Последний шаг от понятия к предмету я обозначил как шаг в сторону, чтобы дать понять, что это происходит на одном и том же уровне, что предметы и понятия имеют одну и ту же объективность (Основоположения § 47)[2]. В поэтическом употреблении достаточно того, что все имеет смысл, в научном — нельзя упускать и значений. В «Основоположениях» я еще не проводил различия между смыслом и значением. Сейчас в § 97 вместо «осмысленное» я бы лучше сказал «имеющее значение»[3]. Кроме того, например, в §§ 100, 101, 102, я бы сейчас не раз заменил «смысл» «значением». То, что я раньше называл содержанием суждения, я теперь разложил на мысль и истинностное значение. Суждение (Das Urteilen) в узком смысле можно было бы характеризовать как переход от мысли к истинностному значению.

У Вас, мне кажется, эта схема выглядела бы примерно так:

 

 

Имя понятия

↓

Смысл имени понятия

(понятие)

↓

Предмет, который

подпадает под понятие;

 

 

так что у Вас от имени собственного до предмета было бы столько же шагов до предметов, как и от имени понятия. В таком случае между именем собственным и именем понятия различие состояло бы только в том, что имя собственное могло бы указывать только на один предмет, а имя понятия — на многие предметы. Имя понятия, понятие которого было бы пусто, в науке следовало бы отбросить точно так же, как и имя собственное, которому не соответствовало бы никакого предмета.

К сожалению, в ответ я могу послать Вам только несколько небольших работ[4]. Из двух докладов об исчислении понятий[5] Вы увидите, что суждение Шредера (с. 95 прим. его Алгебры логики)[6] следует, пожалуй, признать безосновательным. Правда, они не вполне соответствуют моей нынешней точке зрения, как Вы увидите это в сравнении с работой «Функция и понятие»[7]. Но поскольку здесь легко осуществим перевод в мое нынешнее словоупотребление, то они могут служить для того, чтобы дать представление о применении моего исчисления понятий. Вместо «обстоятельство (Umstand), что... » следует сказать «истинностное значение того, что... »[8].

 

В надежде на дальнейший обмен мыслями, способный оказать содействие науке,

с глубоким уважением

преданный Вам Д-р. Г. Фреге

Йена, 24 мая 1891

 

 

 

(копия)

Глубокоуважаемый коллега!

Выражая свою искреннюю благодарность за Ваш дружеский дар[9], я позволю себе присоединить к этому некоторые замечания, которые пришли мне на ум во время чтения, так как сейчас я не располагаю временем, чтобы основательно высказаться на этот счет [10].

Те, кто занимается логикой, при рассмотрении суждений проводят множество различий, которые представляются мне безразличными для логики, и, с другой стороны, не проводят некоторых различий, которые я считаю важными. Логики, как мне кажется, еще слишком часто липнут к языку и грамматике и слишком часто впутываются в психологию. Это препятствует им изучать мое исчисление понятий, которое могло бы освободить их [от всего этого]. Находят, что течение психической жизни неверно представлено в исчислении понятий, и по праву; ибо это вообще не является его целью. Если оно вызывает совершенно новые психические процессы, то это его цели не противоречит. Задачей логики все еще считают изучение определенных психических процессов. Но к этому она имеет такое же отношение, как и к движению небесных тел. Логика никоим образом не часть психологии. Теорема Пифагора выражает для всех людей одну и ту же мысль, в то время как каждый имеет свои представления, чувства, выносит свои решения, которые у каждого из них различны. Мысли — не психические образы, и мышление — не внутреннее производство и построение, а постижение мыслей, которые объективно уже наличны. Следует проводить только такие различия, которые важны для логических законов. Никто в гравитационной механике не различает тела по их оптическим свойствам. В то же время не различают, или различают в слишком малой степени предмет и понятие. Еще бы, ведь если оба они суть представления в психологическом смысле, то между ними едва ли можно заметить разницу. С этим связано, далее, различие понятий первой и второй ступени, которое очень важно, но кто из логиков что-нибудь знает об этом? В логике нужно решиться на то, чтобы рассматривать эквиполлентные предложения только как предложения, различающиеся по форме. Эквиполлентные предложения, после того как элиминирована та утверждающая сила, с которой они нечто высказывали, имеют нечто общее в содержании, и это я называю выраженной в них мыслью. Все прочее я называю оттенком и освещением (Farbung und Beleuchtung) мысли. Если решиться на этот шаг, то одним ударом опрокидывается ворох бесполезных различении и исчезает повод к бесчисленным пререканиям, для которых по большей части нет объективного решения. Открывается путь для подлинных логических анализов. Разумеется, предложение, использующееся в ходе анализа, расцененное психологически, всегда отличается от анализируемого, и можно воспрепятствовать любому логическому анализу возразив, что оба предложения всего лишь эквиполлентны. Потому что нельзя провести отчетливо познаваемой границы между только эквиполлентными и конгруэнтными предложениями. Даже предложения, которые на письме выглядят конгруэнтными, могут произноситься с различным ударением, и в таком случае они не равноценны во всех отношениях. Только тогда, когда стал возможен подлинный логический анализ, можно распознать логические элементы, и эти дебри очистятся. Для любой системы эквиполлентных предложений требуется только одно-единственное нормальное предложение, и с помощью этих нормальных предложений может быть сообщена любая мысль. С одним нормальным предложением любая мысль имела бы целую систему эквиполлентных предложений, и она могла бы переходить в любое из них, освещение которого придавало бы ей нечто особое. Задача логики не может состоять в том, чтобы следовать языку и выяснять, что заключено в языковых выражениях. Каждый, кто хочет научиться логике из языка, подобен взрослому, который хочет научиться мыслить у ребенка. Когда люди создавали язык, они находились на уровне детского, образного мышления. Языки не создавались по логической линейке. И логическое в языке сокрыто за образами, которые не всегда верны. Во время образования языков, по-видимому, имело место чрезмерное разрастание языковых форм. Позднее многое должно было исчезнуть и упроститься. Главная задача логика состоит в освобождении от языка и в упрощении. Логика должна быть судьей языка. Следовало бы покончить с субъектом и предикатом в логике; или эти слова следовало бы ограничить отношением подпадания предмета под понятие (субсумпцией). Отношение подчинения одного понятия другому настолько отлично от этого отношения, что при этом не может быть и речи о субъекте и предикате. […]

Йена 30.10 — 1.XI.1906.

 

 

 

(копия)

Глубокоуважаемый коллега!

Искренне благодарен Вам за Ваше письмо от 16. XI, на которое я позволю себе заметить следующее.

Мне кажется, что необходим объективный критерий для того, чтобы опознать мысль как одну и ту же, так как без подобного критерия логический анализ невозможен. Для того же, чтобы решить, выражает ли предложение А ту же самую мысль, что и предложение В, мне представляется возможным только одно средство, причем я допускаю, что ни одно из двух предложений не содержит логически очевидного смыслового элемента. Разумеется, если как предположение, что содержание А ложно, а содержание В истинно, так и предположение, что содержание А истинно, а содержание В ложно, ведет к логическому противоречию, причем не требуется устанавливать истинно или ложно содержание А или В, и для этого не требуется ничего, кроме чисто логических законов, то к содержанию А, поскольку его можно оценить как ложное или истинное, не может принадлежать ничего, что не принадлежало бы и к содержанию В; ибо в содержании В нет никакого основания для такого избытка, и, по допущению, такой избыток был бы логически не очевиден. Точно так же в соответствии с нашими предположениями к содержанию В, поскольку его можно оценить как истинное или ложное, не принадлежит ничего, что не принадлежало бы и к содержанию А. Таким образом, то, что в содержании А и В может быть оценено как истинное или ложное, совпадает, и только оно одно принимается во внимание в логике, и это я называю мыслью, выраженной как А, так и В. К содержанию А можно, правда, причислить еще многое, например, настроение, чувства, представления; но все это нельзя оценить как истинное или ложное; логике, по существу, нет до этого никакого дела, точно также, как этике нет никакого дела до того, что нельзя оценить как нравственно доброе или злое. Есть ли другое средство оценить то, что в содержании предложения относится к логике <кроме случая>, когда два предложения выражают одну и ту же мысль? Я так не думаю. А если такого средства нет, то можно бесконечно спорить по вопросам логики без всякого результата.

Сомневаюсь я также в следующем. Вы пишите: «Форму, в которую входит выражение "все", следует понимать так, что существование предметов, к которым относится определенные таким образом понятия, сополагается (mitgemeint) и предполагается как наличное (als zugestande)». Мне кажется, что тот смысл, который Вы здесь имеете в виду, будет достигнут, если вычеркнуть слово «сополагается». Если бы существование сополагалось, то отрицанием предложения «все m суть n» было бы предложение «существует m, которое не есть n; или не существует m». Такого, мне кажется, Вы бы не хотели. Существование должно, правда, предполагаться как наличное, но не должно быть сополагаемо. Я употребляю теперь оборот «все» так, что я ни сополагаю существования, ни предполагаю его как наличное. [Обычное] словоупотребление не может, конечно, быть решающим в этом вопросе, так как мы не занимаемся тем, что есть словоупотребление. Скорее, в логике мы должны определять наше словоупотребление в соответствии с логическими потребностями. Основанием моего определения есть однозначность. Нельзя допустить, чтобы форма выражения, как в случае с оборотом «все», которая является основной формой в логическом рассуждении, употреблялась так, чтобы с ее помощью выражались сразу две мысли, которое могут быть различены, в одном предложении, которое не состоит из двух предложений, связанных через «и». Всегда нужно стремиться к тому, чтобы вернуться к элементам, к однозначности. Должно быть возможно выражать главную мысль и без всякой побочной мысли. Поэтому я не хочу сополагать побочную мысль о существовании, когда я использую оборот «все». [...]

Йена 9.ХII.1906