Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть I Глава 12 |
 |
 |
12. Но об этом довольно; теперь следует
[стр. 107] произвести различение видов математики,
каковы они и сколько их числом: после рассмотрения ее как
целостного и всеобщего рода следует учесть и видовые различия
входящих в нее более частных наук. ПИФАГОРЕЙЦЫ считают,
[прим. 54] что математика в целом должна делиться
на четыре части: одну ее часть они выделяют в связи с
количеством, другую — в связи с качеством, причем каждое из
них рассматривают двояким образом: количество рассматривается
само по себе и по отношению к другому, а величина — или в
покое или в движении. Таким образом, арифметика рассматривает
количество само по себе, музыка — в отношении к другому,
геометрия — величину неподвижную, а сферика — величину саму в
себе движущуюся. Но, с другой стороны, они рассматривают
величину и количество не как великость или множество вообще,
но как нечто и в том и в другом случае определенное, потому
что они рассматривают эти науки как отказавшиеся от
беспредельных величины и количества, поскольку ни ту ни другую
беспредельность нельзя познать. Когда это говорят мужи,
достигшие полноты мудрости, мы не станем это понимать как
количество в сфере чувственно воспринимаемого и величину,
представляемую в связи с телами: рассматривать это — дело
науки о природе, а не математики как таковой. Но когда демиург
для того, чтобы в полноте явить душу, берет единство и
разделение целого, а также тождество совместно с различием, а
вместе с ним покой и движение, и с помощью этих родов
заставляет ее появиться, как учит нас Тимей,
[прим. 55] то должно считать, что разум, будучи
неподвижным и [стр. 109] мысля себя как единое и
многое, сообразно с различием, имеющимся в душе, а также
раздельностью и множеством ее рациональных построений,
производит числа и их знание, то есть арифметику; а сообразно
с единством множества, его соотнесенностью и связанностью с
самим собой — производит музыку. Потому арифметика и старше
музыки, что душа в ходе творения сначала разделяется, а потом
уже связывается пропорциями, как это излагает ПЛАТОН.
Опять-таки, когда она строит свою деятельность в соответствии
с наличным в ней покоем, то выявляет из самой себя геометрию,
единую сущностную фигуру и созидательные начала всех фигур; а
когда в соответствии с движением, — сферику:
[прим. 56] она ведь и сама движется по кругам, но
всегда остается на том же самом месте сообразно с причинами
кругов, то есть с прямым и круговым движением. Поэтому и в
данном случае геометрия предшествует сферике, как покой —
движению. Но поскольку она породила эти науки, взирая не на
свою бесконечную потенцию развертывания видов, а на сообразный
с родами сущего охват предела, то именно поэтому ПИФАГОРЕЙЦЫ
говорят, что они, лишив множество и величину беспредельности,
заняты уже тем, что определено: потому что начала всего, в том
числе — множества и величины, утвердил в ней ум. А поскольку
она сплошь подобочастна себе самой, едина и неделима, будучи в
то же время разделенной и явив красу видов, она причастна
сущностным — исходящим от умопостигаемых — пределу и
беспредельности. И вот она мыслит себя сообразно с пределом, а
порождает живые существа и [стр. 111]
разнообразные рациональные построения сообразно с
беспредельностью. И мысли ее привели к появлению этих наук
сообразно с наличием в этих мыслях предела, а не сообразно с
беспредельностью жизни: они несут образ ума, а не жизни.
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
54
О том, что «пифагорейская классификация наук» Прокла имеет
параллели у Ямвлиха (De comm. math. sc. 30,1 sqq.), см.
примеч. 2; помимо этого параллельный пассаж есть у Никомаха
Геразского (Introd. arithm. I 3); Симпликий (In Arist. Categ.
127,30-128,4) возводит основную идею классификации к Лукию и
Никострату; Theol. arithm. (p. 21 De Faico) сходную
классификацию (исходящую из противопоставления покоющихся и
движущихся чисел) возводит к Клинию Тарентскому. 55
Plat. Tim. 35a. 56 Сферику = астрономию.
комментарии
Ю.А.Шичалина | | |