Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть II Глава 12 |
 |
 |
12. А выбрать и должным образом расположить
начала каждой науки, из которых выводится все остальное и на
которые все остальное распадается, — это трудно. Из тех, кто
пытался это сделать, одни смогли свести большее их число,
другие — меньшее, одни пользовались более короткими
доказательствами, другие растягивали рассмотрение до
невообразимой величины, одни отвергали способ приведения к
абсурду, другие — аналогию, третьи придумывали, как лишить
силы аргументы тех, что отрицает начала, м вообще у каждого
есть многие способы начального обучения. Однако при решении
такой задачи не должно быть ничего лишнего, потому что это
препятствует обучению; следует отбирать все то, что дает
связное введение в предмет, что полезнее всего для
приобретения знания; необходимо продумать полное совмещение
ясности и краткости, потому что противоположные качества
затемняют нашу мысль; необходимо придерживаться понимания
теорем в общем плане, потому что все, что дробит процесс
обучения, затрудняет усвоение знания. Нельзя не согласиться,
что со всех этих точек зрения начальное руководство ЕВКЛИДА
превосходит все остальные: оно полезно, потому что подводит к
рассмотрению мировых фигур; его ясность и расчлененность
обеспечиваются переходом от простого к сложному и тем, что
рассмотрение начинается с общих поняли; а общий характер
доказательства достигается [стр. 179] переходом к
искомому через первичные и основополагающие положения. И даже
то, что представляется опущенным, теми же способами, что
названные выше, оказывается познанным. Например, опущено то,
что подводит к непостижимому и бесконечному множеству, что
никак не связано с изложением Начал, — таково учение о
неупорядоченных иррациональных, подробно изложенное
АПОЛЛОНИЕМ; или то, что строится исходя из изложенных
постулатов, каковы многочисленные виды углов и линий. Все это
хотя и опущено и изложено другими полнее, однако же познается
на основании простого. Вот что предполагалось написать о
начальном руководстве в целом.
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
| | |