Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть I Глава 9 |
 |
 |
9. Однако, хотя польза математической науки
в целом как для самой философии, так и для всех остальных наук
и искусств станет понятна слушателям благодаря
вышеизложенному, тем не менее иные спорщики уже пытаются
отвергнуть достоинство этой науки, одни — отказывая ей в
красоте и благе, поскольку, мол, не об этом она рассуждает;
другие показывают, что опытность в том, что доступно
чувственному восприятию, полезнее ее общих теоретических
положений, например, геодезия полезнее геометрии, доступные
большинству арифметические действия полезнее арифметики как
теоретической науки, и астрономия для мореплавателей полезнее
той, которая предлагает общее рассмотрение. И в самом деле, мы
богаты не знанием богатства, а наличием, и счастливы не
знанием счастья, а счастливой жизнью; поэтому мы согласимся,
что для человеческой жизни и для практических дел полезно не
знание математических дисциплин, а практический опыт.
Действительно, несведущие в рациональных построениях, но
приобретшие практический опыт в отдельных видах деятельности
всецело превосходят — с точки зрения человеческих нужд — тех,
кто занят только теорией. [стр. 89]
Однако
утверждающим это мы можем возразить, доказывая красоту
математических дисциплин исходя из того, на что опирался и
АРИСТОТЕЛЬ [прим. 39] в стремлении вразумить нас.
А именно, красота в телах и душах имеет место преимущественно
благодаря трем качествам: упорядоченности, соразмерности и
определенности, поскольку и уродство либо происходит — если
оно телесное — от вещественной неупорядоченности, безобразия,
несоразмерности и неопределенности, одержавших верх в нашей
составной природе, либо от неразумия, пребывающего в
неупорядоченном и бесчинном движении, несочетаемого с разумом
и потому не допускающего меры; и красота может присутствовать
в противоположном этому, то есть в упорядоченном, соразмерном
и определенном. А это мы усматриваем более всего в
математической науке: упорядоченность проявляется в объяснении
вторичного и более сложного на основе первичного и более
простого, — потому что следствия всегда зависят от того, что
предшествует, причем одно понимается как начало, а другое —
как выводимое из первых предпосылок; соразмерность — в
согласии одних доказываемых положений с другими и в том, что
все возводится к уму, потому что общая мера всей этой науки
есть ум, от которого она берет начала и к которому обращает
учащихся; а определенность — в устойчивых и вечно неизменных
рациональных построениях, потому что познаваемое ею не
меняется всякий раз, как представляемое и чувственно
воспринимаемое, но выступает всякий раз в качестве того же
самого и определено умными видами. И если красота имеет место
[стр. 91] преимущественно благодаря этим
качествам, а математические науки ими отличаются, ясно, что в
них также есть красота. Да и как ей не быть, если ум свыше
освещает эту науку, а она спешит к уму и торопится подвести к
нему нас.
Но, с другой стороны, мы не станем судить о
приносимой ею пользе имея в виду только человеческие нужды и
исходя из соображений необходимости: в таком случае нам ведь
придется признать, что теоретическая добродетель — бесполезна,
потому что она сама себя отрешает от человеческих забот и
предпочитает вообще не знать того, на что они направлены.
Именно об этом поистине божественно вещает СОКРАТ в "Теэтете",
[прим. 40] когда он отделяет «предводителей
хоровода» от всякого соприкосновения с человеческой жизнью и
устремляет их свободную от всякой необходимости и нужды мысль
к дозорной круче бытия. Поэтому и математическая наука с
рождающимися от нее воззрениями предпочтительна сама по себе,
а не ради человеческих нужд. А если пользу от нее нужно
соотносить с чем-то отличным от нее, то нужно разуметь ее
полезность по отношению к умному знанию: именно к нему она нас
выводит и направляет, очищая око души и удаляя чинимые
чувствами препоны к познанию целого. Следовательно, как
очистительную добродетель мы называем полезной или бесполезной
безотносительно к житейским нуждам, но по отношению к
созерцательной жизни, точно так же цель математики надлежит
возводить к уму и всецелой мудрости. Поэтому математика
заслуживает, чтобы ею ревностно занимались, как сама по
[стр. 93] себе, так и ради умной жизни. То, что
занимающиеся математикой избирают ее ради нее самой,
доказывает, как где-то говорит АРИСТОТЕЛЬ,
[прим. 41] значительное приращение математического
знания за небольшой срок несмотря на отсутствие какой бы то ни
было мзды за изыскания; а помимо этого — приверженность
занятиям ею и желание предаваться им, оставив все остальное, у
всех тех, кто хотя бы немного постиг ее полезность, откуда
ясно, что презирающие математическое знание не вкусили
заключенных в нем радостей.
Итак, нельзя пренебрегать
математикой на том основании, что она не служит нашим
человеческим нуждам, — кстати сказать, некоторые ее
пограничные разделы, соприкасающиеся с вещественным миром,
заняты и такого рода ее применением; напротив, следует
восхищаться как раз ее невещественностью и тем, что благо
содержится в ней самой. И согласимся, что люди вообще
обратились к математическим исследованиям после того, как
перестали заботиться о необходимом. И это естественно: люди
прежде всего должны заботиться о сверстном и соприродном мире
становления, а затем о том, что отрешает душу от мира
становления и заставляет вспомнить о сущем. Поэтому и к
необходимому мы точно так же подступаем прежде, чем к тому,
что драгоценно само по себе, и к тому, что сродни чувственному
восприятию, — прежде, чем к познаваемому умом. Да ведь и вся
область становления и жизнь души, связанная с нею,
естественным образом переходят от несовершенного к
совершенному. Таково возражение тем, кто презирает
математическую науку. [стр. 95]
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
39
Arist. Met. 1078a33 sqq. 40 Theaet. 173c sqq.
41 Ver Eecke (p. 23, n. 3) сопоставляет это
указание с Met. XIII 3; Morrow (p. 24, n. 52) считает, что
Прокд ошибся и имел в виду Plat. Resp. 528b-c; Cardini (p. 46,
n. 45) ссылается на собрание фрагментов Аристотеля Росса (р.
34), считающего, что соответствующий пассаж был в
"Протрептике".
комментарии
Ю.А.Шичалина | | |