Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть II Глава 18 |
 |
 |
18. Об этом — довольно сказанного; а после
этого, определив цель Первой книги и уяснив ее разделение,
начнем рассмотрение определений. Итак, задача этой книги —
преподать начала учения о прямолинейных фигурах. Дело в том,
что хотя круг и рассмотрение круга по природе более
значительно, нежели сущность [стр. 193]
прямолинейных и знание о них, но нам больше пристало обучиться
этому, поскольку мы еще покамест не достигли совершенства и
потому только еще стремимся переводить мысль от чувственно
воспринимаемого к: умопостигаемому. И в самом деле, чувственно
воспринимаемому свойственны прямолинейные очертания, а
умопостигаемому — круг, потому что простое, однородное и
определенное соответствует природе сущих, а разнообразное и
подверженное неопределенному увеличению числа охватывающих
сторон — отличает чувственно воспринимаемое. Вот почему в этой
книге как раз преподаны самые простые и изначальные
прямолинейные фигуры, — я разумею треугольник и
параллелограмм. Ведь именно в них — как в родовой общности —
содержаться и причины элементов, [прим. 35] а
именно равнобедренный, неравносторонний треугольники и то, что
составляется их них, — равносторонний треугольник и
четырехугольник, из которых составляются фигуры четырех
элементов. Поэтому мы найдем в Первой книге возникновение
треугольника и четырехугольника, первого — на данной прямой,
второго — от данной. [прим. 36] А равносторонний
треугольник есть непосредственная причина трех элементов —
огня, воздуха, воды, тогда как четырехугольник — земли. Таким
образом, цель Первой книги связана с сочинением в целом и
направляет к целостному рассмотрению начал мироздания. Но
помимо этого она также дает учащимся элементарные сведения о
прямолинейных фигурах, давая доступное объяснение первых начал
и их точное и связное изложение. [стр. 195]
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
35
О строении элементов физического мира по Платону см. Тимей
53с-55с. 36 Morrow (p. 67, n. 72) замечает: This
distinction... seems to have been traditional among Greek
geometers, though the reason for it is hard to see. См.
"Начала", кн. I, предложение 42 и 46 (anagrapsai apo...).
комментарии
Ю.А.Шичалина | | |