Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть II Глава 19 |
 |
 |
19. А делится эта книга на три большие
части. Из них первая показывает возникновение треугольников,
их особенности с точки зрения углов и сторон, а также проводит
их взаимное сравнение и каждый рассматривает сам по себе. А
именно, взяв один треугольник, ЕВКЛИД рассматривает иной раз
зависимость углов от сторон, иной раз — сторон от углов, а
также то, что касается равенства и неравенства; и взяв два, он
разными способами исследует то же самое. Вторая часть
[прим. 37] охватывает учение о параллелограммах,
описывает особенности противолежащих сторон и возникновение
параллелограммов, а помимо этого доказывает присущие им
особенные свойства. Третья часть [прим. 38]
показывает общность между треугольниками и параллелограммами в
их свойствах и при их сопоставлении одних с другими. Среди
прочего доказывается, что треугольники или параллелограммы
обладают теми же свойствами, когда они построены на одних и
тех же и на равных основаниях; рассматривается случай, когда
треугольник является частью параллелограмма, построенного на
одном с ним основании; [прим. 39] показано, как
можно построить параллелограмм, равный треугольнику;
[прим. 40] наконец, идет речь о квадратах,
построенных на сторонах прямоугольного треугольника, — в каком
отношении находится гипотенуза к катетам.
[прим. 41] Вот примерно такова задача Первой книги
"Начал" и таково ее разделение.
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
37
"Начала", кн. I, Предложения 27-34. 38 "Начала",
кн. I, Предложения 35-48. 39 "Начала", кн. I,
Предложение 41. 40 "Начала", кн. I, Предложение 42.
41 "Начала", кн. I, Предложение 47.
комментарии
Ю.А.Шичалина | | |