Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть I Глава 10 |
 |
 |
10. Но равным образом и принадлежащие к
одному с нами очагу, подтверждая свои рассуждения
свидетельством ПЛАТОНА, могут попытаться привить высокомерное
отношение к математике имеющим с ней поверхностное знакомство.
Действительно, сам философ в "Государстве" изгнал оное
математическое знание из хоровода наук и обвинил его в
незнании своих собственных начал; помимо этого они приводят
слова «у кого началом служит то, чего он не знает, а
заключение и середина состоят из того, чего он не знает», и
все прочие упреки, которые СОКРАТ выдвинул против этого вида
знания. [прим. 42] Но поскольку мы обращаем эти
рассуждения к друзьям, мы должны им напомнить следующее:
во-первых, ПЛАТОН сам отчетливо показывает, что математика
служит очищению и возвышению души и — наподобие Афины у ГОМЕРА
[прим. 43] — прогоняет тьму от умного света
разума, «сохранить который в целости дороже, чем иметь тысячу
глаз», [прим. 44] и что она приобщена к дарам не
только Гермеса, но и Афины [прим. 45] ; а
во-вторых, он повсюду называет ее наукой и причиной
величайшего счастья для тех, кто ею занимается.
Я
объясню, что он имеет в виду, когда в "Государстве"
отказывается называть математику наукой, однако — вкратце,
поскольку говорю для знающих. Неоднократно ПЛАТОН называет
наукой всякое, скажем так, знание общего, подразделяя его в
соответствии с чувством, познающим каждую данную область,
причем безотносительно к тому, познается это на основе
искусства иди сноровки. В этом, я полагаю, смысле он, как
представляется, употребляет [стр. 97] имя «наука»
в "Политике" и "Софисте", [прим. 46] в частности,
называя наукой «благородную софистику», которую в Горгии
СОКРАТ объявил сноровкой и угодничеством,
[прим. 47] а также многие другие — не подлинные
науки, а виды сноровки. И разделив это знание о всеобщем на
познающее причины и знающее беспричинно, одно он удостоил
имени «наука», а другое — «сноровка». Именно поэтому он иной
раз дает искусствам имя науки, но сноровке — никогда. И
действительно: «Как может нечто неразумное быть наукой?» —
говорит он в "Пире". [прим. 48] Следовательно,
всякое знание, обладающее смыслом познаваемого и причиной,
является некоей наукой. Но он, далее, еще раз разделяет эту
науку, обладающую знанием своего предмета, исходящим из
причины, в результате чего одна ее часть оказывается
основанной на предположениях и носит частный характер, а
другая — постоянно обладающей знанием тождественного и
неизменного; поэтому в соответствии с таким разделением все
врачебное искусство и всякое знание, связанное с вещественным,
он отделяет от науки, но математику И вообще всякое познание
вечного он называет теоретической наукой. И разделяя теперь
уже эту науку, которую мы отдалили от искусства, он
утверждает, что одна ее часть не нуждается в предпосылках, а
другая исходит· из предпосылок; при этом не нуждающаяся в
предпосылках обладает знанием целостного — включая и
высочайшую причину всего — и целью своего восхождения делает
благо, тогда как другая, имея перед собой определенные начала,
исходя из них показывает их следствия, продвигаясь, таким
[стр. 99] образом, не к началу, а к конечному
результату. [прим. 49] Именно в этом смысле он
говорит, что математика, поскольку она пользуется
предпосылками, не является беспредпосыдочной и совершенной
наукой. И действительно, есть единственно подлинная наука, —
та, с помощью которой мы от природы способны познавать все, и
от которой берут начала науки как более близкие к ней, так и
более удаленные.
Поэтому не следует говорить, будто
ПЛАТОН отлучает математику от наук, — просто он показывает,
что она — вторая после единой высшей науки; и не следует
говорить, будто согласно ПЛАТОНУ она не знает собственных
начал, но что она, — взяв начала у той и располагая ими, но их
не доказывая, — доказывает то, что из них следует. Кстати
говоря, он и относительно души в одном случае признает, что
она, появившись из математических рациональных построений,
является началом движения, а в другом случае — что она
получает движение от умопостигаемых родов. И одно согласуется
с другим. В самом деле, для того, что приводится в движение
другим, она является началом движения; но в таком случае она
не является причиной движения как такового. Точно таким же
образом и математика является второй после ведомой первейшей
науки и по сравнению с ней она несовершенна; однако же она
наука, не беспредпосыдочная, но тем не менее знающая доступные
ей имеющиеся в душе рациональные построения, предоставляющая
причины для умозаключений и обладающая рациональным основанием
знаемого ею. Это — по поводу мнения ПЛАТОНА относительно наук.
[стр. 101]
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
42
Plat. Resp. 533b-d:
«Что касается остальных наук... (речь идет о
геометрии и тех науках, которые следуют за ней), то им всего
лишь снится бытие, а наяву им невозможно его увидеть... У
кого началом служит то, чего он не знает, а заключение и
середина состоят из того, что нельзя сплести воедино, может
ли подобного рода знание когда-либо стать
знанием?». 43 Hom. Od. XIII 189 sqq.:
Афина открывает Одиссею Итаку, развеяв туман (352: «...богиня
туман разделила, — окрестность явилась»). 44 Plat.
Resp. 527e. 45 Ср. Plat. Resp. 525с :
правители идеального государства должны прийти
«с помощью самого мышления к созерцанию природы чисел — не
ради купли-продажи, о чем заботятся купцы и торговцы, но для
военных целей и чтобы облегчить самой душе ее обращение к
становлению и истинному бытию». Война и мудрость
опекаемы Афиной (об этом Прокл подробно рассуждает в Comment.
In Tim. I p. 165.30-169.21 Diehl); Гермес опекает торговлю.
46 Plat. Soph. 231b. 47 Plat. Gorg. 464с
sqq. 48 Plat. Symp. 202a. 49 Ср. Plat.
Resp. 511b-c.
комментарии
Ю.А.Шичалина | | |