Центр Антиковедения


 Жизнь
 Сочинения
 Исследования
 Теургия

Центр
антиковедения

e-mail

2002
© А.В.Петров
© Центр антиковедения

КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА. ВВЕДЕНИЕ


[в начало]
предыдущая Часть II Глава 19 следующая
19. А делится эта книга на три большие части. Из них первая показывает возникновение треугольников, их особенности с точки зрения углов и сторон, а также проводит их взаимное сравнение и каждый рассматривает сам по себе. А именно, взяв один треугольник, ЕВКЛИД рассматривает иной раз зависимость углов от сторон, иной раз — сторон от углов, а также то, что касается равенства и неравенства; и взяв два, он разными способами исследует то же самое. Вторая часть [прим. 37] охватывает учение о параллелограммах, описывает особенности противолежащих сторон и возникновение параллелограммов, а помимо этого доказывает присущие им особенные свойства. Третья часть [прим. 38] показывает общность между треугольниками и параллелограммами в их свойствах и при их сопоставлении одних с другими. Среди прочего доказывается, что треугольники или параллелограммы обладают теми же свойствами, когда они построены на одних и тех же и на равных основаниях; рассматривается случай, когда треугольник является частью параллелограмма, построенного на одном с ним основании; [прим. 39] показано, как можно построить параллелограмм, равный треугольнику; [прим. 40] наконец, идет речь о квадратах, построенных на сторонах прямоугольного треугольника, — в каком отношении находится гипотенуза к катетам. [прим. 41] Вот примерно такова задача Первой книги "Начал" и таково ее разделение.
перевод Ю.А.Шичалина

комментарии
37 "Начала", кн. I, Предложения 27-34.
38 "Начала", кн. I, Предложения 35-48.
39 "Начала", кн. I, Предложение 41.
40 "Начала", кн. I, Предложение 42.
41 "Начала", кн. I, Предложение 47.
комментарии Ю.А.Шичалина