Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть I Глава 14 |
 |
 |
14. Таким образом, мы воспроизведи то, что
написано древними относительно частей математики. Теперь же
еще раз рассмотрим то, в каком смысле ПЛАТОН назвал в
Государстве диалектику венцом наук, [прим. 65] и
какова связь между диалектикой и математикой, как ее изложил
автор Послезакония. [прим. 66] Итак, мы считаем,
что, как ум утвержден над разумом, и предоставляет ему сверху
начала, и придает разуму свое совершенство, таким же точно
образом и диалектика, будучи чистейшей частью философии, в
своей простоте стоит непосредственно над всеми математическими
науками, и охватывает всю их развернутость, и от себя уделяет
наукам их разнообразные способности — действовать, судить и
мыслить, — я разумею анализ, диэрезу, определение и
доказательство. Будучи наделена ими и доведена до
совершенства, математика одно отыскивает посредством анализа,
другое — посредством синтеза; и одно излагает посредством
диэрезы, другое — посредством определения, а в ряде случаев
схватывает искомое посредством доказательства. При этом она
согласует эти методы с тем, что подлежит ее рассмотрению, а
пользуется тем иди иным методом ради созерцания промежуточных
рациональных построений; именно в силу этого анализ,
определение, диэреза и доказательство принадлежат ей и
развертываются в соответствии с характером математического
знания. Естественно поэтому, что диалектика — венец
математических наук, поскольку [стр. 121] она
доводит до совершенства всю ее мыслительную способность,
делает неопровержимой соответственную ей точность, а также
сохраняет в устойчивом состоянии свойственную ей неизменность,
возводит ее невещественность и чистоту к простоте и
невещественности ума, определяет первые начала математических
наук посредством логически безупречных предложений,
обнаруживает родовые и видовые различия в том, что подлежит
рассмотрению математических наук, и научает синтезу,
выводящему из начал то, что за началами следует, а также
анализу, восходящему к первому и началам.
Поэтому,
кстати, не следует вслед за ЭРАТОСФЕНОМ считать скрепой
[прим. 67] математических наук пропорцию. В самом
деле, пропорция и считается и есть всего только нечто одно из
того, что обще математическим наукам. И помимо нее множество
другого, по своему, так сказать, существу принадлежащего общей
природе математических наук, проходит через все эти науки. А
мы бы сказали, что их непосредственная скрепа есть единая и
целая математика, объемлющая в себе начала всех по отдельности
наук в более простом виде, постигшая их различия и научающаяся
тому, что в них во всех тождественно, и тому, что свойственно
большему их числу, и тому, что меньшему. Потому обучающиеся
должным образом должны от многих восходить к ней. Но еще более
высокой, нежели она, скрепой математических наук должна быть
диалектика, которую, как мы уже сказали, ПЛАТОН в
"Государстве" назвал их венцом: она придает совершенство
математике в целом и возводит с [стр. 123] помощью
своих возможностей к уму, и показывает, что математика
поистине наука, и делает ее устойчивой и неопровержимой.
Третий же чин в ряду скреп должен занимать сам ум, единовидно
содержащий в себе все диалектические возможности, сводящий
посредством своей простоты их разнообразие, посредством
неделимого знания — их разделенность, а посредством единства —
множественность. Поэтому именно он свертывает развернутость
диалектических методов и сверху схватывает всю подробность
математических рациональных построений, и он есть наилучшая
цель горнего странствия и познавательной деятельности. И об
этом — довольно.
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
65
Plat. Resp. 534e. 66 Plat. Epin. 991e-992a:
«...всякая геометрическая фигура, любое сочетание чисел или
гармоническое единство имеют сходство с кругообращением
звезд... Перед вдумчивыми людьми здесь обнаружится
естественная связь (desmos) всех этих вещей». 67
syndesmos ср. примеч. 66.
комментарии
Ю.А.Шичалина | | |