Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть II Глава 17 |
 |
 |
17. Впрочем, относительно того, что между
проблемой и теоремой есть различие, ясно на основании
вышеизложенного; относительно же того, что и в "Началах"
ЕВКЛИДА есть как проблемы, так и теоремы, станет ясно на
основании того, что он сам в конце каждого доказательства
прибавляет в одних случаях «что и требовалось сделать», а в
других — «что и требовалось доказать», что является признаком
теорем; хотя, как уже сказано, доказательство существует и в
проблемах, но тем не менее в одном случае доказательство
проводится ради того, что возникает, — а именно, мы применяем
доказательство, ради того, чтобы показать, что построено то,
что предлагалось; а в другом оно заслуживает внимания само по
себе, поскольку может сделать очевидной природу искомого. И
легко обнаружить, что ЕВКЛИД в одних случаях сочетает теоремы
и проблемы и пользуется то теми, то другими, как, например, в
Первой книге; а в других преобладает что-то одно: так,
Четвертая целиком состоит из проблем, а Пятая из теорем.
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
| | |