Центр антиковедения
e-mail
2002 © А.В.Петров © Центр антиковедения |
 |
КОММЕНТАРИЙ К ПЕРВОЙ КНИГЕ «НАЧАЛ» ЕВКЛИДА.
ВВЕДЕНИЕ
 [в начало]
 |
Часть II Глава 10 |
 |
 |
10. Таким образом, цель состоит в том,
чтобы преподать учащимся начальный курс этой науки в целом, а
также в том, чтобы определить строение мировых тел. Однако
нужно выяснить, что значит «начальный курс» и слово «начало»,
от которого «начальный курс» происходит, чтобы таким образом
исследовать название. Так вот, некоторые положения называют
«началами», а другие — «начальными», тогда как прочие так не
обозначаются. Их называют «началами», когда рассмотрение
ведется ради познания всего остального и когда с их помощью мы
получаем разрешение заключающихся в этом остальном
затруднений. В самом деле, как то, что мы называем «буквами»,
является первыми простейшими и неделимыми началами письменной
речи и из них состоит всякое слово и всякое предложение, точно
так же и у геометрии в целом есть [стр. 175]
некоторые исходные положения, по смыслу являющиеся началами
для последующего, касающиеся всего и дающие-доказательства для
многих частных случаев; они и называются «началами». А
«начальными» положениями являются все те, которые хотя и
распространяются на множество других случаев и обладают
простотой и изяществом, однако же не обладают свойством начал,
потому что знание их не является общим для всего
геометрического способа рассмотрения. Например, в
треугольниках перпендикуляры, проведенные из угла на
противоположную сторону, встречаются в одной точке. И,
наконец, то, познание чего не распространяется на множество
случаев, не обнаруживает тонкости и изящества, — не имеет
значения даже начального положения.
перевод Ю.А.Шичалина |
 |
 комментарии |
 |
| | |