12. Но об этом довольно; теперь следует [стр. 107] произвести различение видов математики, каковы они и сколько их числом: после рассмотрения ее как целостного и всеобщего рода следует учесть и видовые различия входящих в нее более частных наук. ПИФАГОРЕЙЦЫ считают, [прим. 54] что математика в целом должна делиться на четыре части: одну ее часть они выделяют в связи с количеством, другую — в связи с качеством, причем каждое из них рассматривают двояким образом: количество рассматривается само по себе и по отношению к другому, а величина — или в покое или в движении. Таким образом, арифметика рассматривает количество само по себе, музыка — в отношении к другому, геометрия — величину неподвижную, а сферика — величину саму в себе движущуюся. Но, с другой стороны, они рассматривают величину и количество не как великость или множество вообще, но как нечто и в том и в другом случае определенное, потому что они рассматривают эти науки как отказавшиеся от беспредельных величины и количества, поскольку ни ту ни другую беспредельность нельзя познать. Когда это говорят мужи, достигшие полноты мудрости, мы не станем это понимать как количество в сфере чувственно воспринимаемого и величину, представляемую в связи с телами: рассматривать это — дело науки о природе, а не математики как таковой. Но когда демиург для того, чтобы в полноте явить душу, берет единство и разделение целого, а также тождество совместно с различием, а вместе с ним покой и движение, и с помощью этих родов заставляет ее появиться, как учит нас Тимей, [прим. 55] то должно считать, что разум, будучи неподвижным и [стр. 109] мысля себя как единое и многое, сообразно с различием, имеющимся в душе, а также раздельностью и множеством ее рациональных построений, производит числа и их знание, то есть арифметику; а сообразно с единством множества, его соотнесенностью и связанностью с самим собой — производит музыку. Потому арифметика и старше музыки, что душа в ходе творения сначала разделяется, а потом уже связывается пропорциями, как это излагает ПЛАТОН. Опять-таки, когда она строит свою деятельность в соответствии с наличным в ней покоем, то выявляет из самой себя геометрию, единую сущностную фигуру и созидательные начала всех фигур; а когда в соответствии с движением, — сферику: [прим. 56] она ведь и сама движется по кругам, но всегда остается на том же самом месте сообразно с причинами кругов, то есть с прямым и круговым движением. Поэтому и в данном случае геометрия предшествует сферике, как покой — движению. Но поскольку она породила эти науки, взирая не на свою бесконечную потенцию развертывания видов, а на сообразный с родами сущего охват предела, то именно поэтому ПИФАГОРЕЙЦЫ говорят, что они, лишив множество и величину беспредельности, заняты уже тем, что определено: потому что начала всего, в том числе — множества и величины, утвердил в ней ум. А поскольку она сплошь подобочастна себе самой, едина и неделима, будучи в то же время разделенной и явив красу видов, она причастна сущностным — исходящим от умопостигаемых — пределу и беспредельности. И вот она мыслит себя сообразно с пределом, а порождает живые существа и [стр. 111] разнообразные рациональные построения сообразно с беспредельностью. И мысли ее привели к появлению этих наук сообразно с наличием в этих мыслях предела, а не сообразно с беспредельностью жизни: они несут образ ума, а не жизни.

перевод Ю.А.Шичалина